Question

某蒜薹生產基地喜獲豐收，收獲蒜薹200噸．經市場調查，可采用批發、零售、冷庫儲藏后銷售三種方式，并按這三種方式銷售，計劃平均每噸的售價及成本如下表：

若經過一段時間，蒜薹按計劃全部售出獲得的總利潤為y（元），蒜薹零售x（噸），且零售量是批發量的．
小題1:求y與x之間的函數關系式；
小題2:由于受條件限制，經冷庫儲藏售出的蒜薹最多80噸，求該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤．

Answer 1

小題1:由題意，批發的蒜薹為3x噸，儲藏后銷售為（200－4x）噸
則y=3x(3000－700)＋x·（4500－1000）＋（200－4x）·（5500－1200）
＝－6800x＋860000
小題2:由題意得  200-4x≤80 解得 x≥30．
∵y＝－6800x＋860000中，－6800＜0，
∴y的值隨x的值增大而減小，
當x＝30時，y_最大值＝－6800＋860000＝656000．
所以，該生產基地按計劃全部售完蒜薹獲得的最大利潤為656000元．

 略