Question

【題目】（閱讀材料）

∵＜＜，即2＜＜3，

∴1＜＜2．

∴﹣1的整數部分為1．

∴﹣1的小數部分為﹣2

（解決問題）的小數部分是多少；

我們還可以用以下方法求一個無理數的近似值．

閱讀理解：求的近似值．

解：設=10+x，其中0＜x＜1，則107=（10+x）2，即107=100+20x+x2．

因為0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100+20x，解之得x≈0.35，即的近似值為10.35．

理解應用：利用上面的方法求的近似值（結果精確到0.01）．

Answer 1

【答案】解決問題：的小數部分為-9；理解應用：的近似值為9.89.

【解析】

解決問題：先求出介于哪兩個連續的整數之間，即可得出結論；

理解應用：設=9+x，其中0＜x＜1，求出97≈81+18x，求出x，即可得出答案．

解決問題：∵，即，

∴的整數部分為9，

∴的小數部分為-9.

理解應用：設=9+x，其中0＜x＜1，則97=（9+x）2，即97=81+18x+x2，

∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜1，

∴97≈81+18x，

解之得x≈0.89，即的近似值為9.89.