Question

【題目】如圖，直線y1=x+2與雙曲線 相交于A，B兩點其中點A的縱坐標(biāo)為3，點B的縱坐標(biāo)為﹣1．

（1）求k的值；
（2）若y1＜y2 ， 請你根據(jù)圖象確定x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：把y=3代入y1=x+2得x=1，

把y=﹣1代入y1=x+2得x=﹣3，

∴A（1，3），B（﹣3，﹣1），

把A（1，3）代入 得k=3

（2）解：由圖象知：當(dāng)x＜﹣3，或0＜x＜1時，y1＜y2，

即若y1＜y2，x的取值范圍為：x＜﹣3，或0＜x＜1

【解析】（1）由A、B在直線y1=x+2上，可求出A、B兩點的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖像可直接寫出.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達式的相關(guān)知識，掌握確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．