【題目】如圖，在
中，
，
為
邊上的中線，過點
作
于點
，過點
作平行線，交
的延長線于點
，在延長線上截得
，連結
、
．若
，
，則四邊形
的面積等于________．
【答案】
【解析】
首先可判斷四邊形CGFD是平行四邊形,再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半,可得BD=FD,則可判斷四邊形CGFD是菱形,CD∥BF,D為AB中點,E為AF的中點,得EF的長,設GF=x,則BF=11-x,AB=2x,在RT△ABF中利用勾股定理可求出x的值.
: ∵∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線,
∴AD=BD=CD,
∵BG∥CD,
∴AF⊥BG,
∴AD=BD=DF,
∴DF=CD,
∵FG=CD,
∴四邊形CGFD為菱形,
∵CD∥BF,D為AB中點,
∴E為AF的中點,
∴EF=
AF=4,
設GF=x,則BF=11-x,AB=2x,
∵在RT△ABF中, ∠BFA=90°,
∴AF+BF=AB,即(11-x)+8=(2x),
解得:x=5或x=-
(舍去),
∴菱形CGFD的面積為:5×4=20,
故答案為:20.
互動英語系列答案
名牌學校分層周周測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與
軸交于點
，與
軸交于點
，且經過點
．
(1)當
時；
①求一次函數的表達式；
②
平分
交軸于點
，求點的坐標；
(2)若△
為等腰三角形，求
的值；
(3)若直線
也經過點
，且
，求的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面積是___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（2017江蘇省常州市）為了解某校學生的課余興趣愛好情況，某調查小組設計了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個選項，用隨機抽樣的方法調查了該校部分學生的課余興趣愛好情況（每個學生必須選一項且只能選一項），并根據調查結果繪制了如下統計圖：
根據統計圖所提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查中的樣本容量是 ；
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有2000名學生，請根據統計結果估計該校課余興趣愛好為“打球”的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是
A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下列分解因式的過程：x2＋2xy－3y2
解：原式＝x2＋2xy＋y2－y2－3y2
＝(x2＋2xy＋y2)－4y2
＝(x＋y)2－(2y)2
＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)
＝(x＋3y)(x－y)
像這種通過增減項把多項式轉化成完全平方形式的方法稱為配方法.
（1）請你運用上述配方法分解因式：x2＋4xy－5y2
（2）代數式x2＋2x＋y2－6y＋15是否存在最小值？如果存在，請求出當x、y分別是多少時，此代數式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線
以
的速度運動，點
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
，當
________時，四邊形
也為矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB的中點，AC=3，cosA=
，將△DAC沿著CD折疊后，點A落在點E處，則BE的長為（ ）
A. 5 B. 4
C. 7 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有
個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字
、
、
、
，攪勻后先從中摸出一個球（不放回），再從余下的個球中摸出個球．
(1)用樹狀圖列出所有可能出現的結果；
(2)求
次摸出的乒乓球球面上數字的積為偶數的概率．
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