Question

【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN＝_____．

Answer 1

【答案】2m．

【解析】

首先得出△AOE≌△OBF（AAS），進而得出CD的長，進而求出OM，MN的長即可．

作AE⊥OM，BF⊥OM，

∵∠AOE+∠BOF＝∠BOF+∠OBF＝90°

∴∠AOE＝∠OBF

在△AOE和△OBF中，

，

∴△AOE≌△OBF（AAS），

∴OE＝BF，AE＝OF

即OE+OF＝AE+BF＝CD＝17（m）

∵EF＝EM﹣FM＝AC﹣BD＝10﹣3＝7（m），

∴2EO+EF＝17，

則2×EO＝10，

所以OE＝5m，OF＝12m，

所以OM＝OF+FM＝15m

又因為由勾股定理得ON＝OA＝13，

所以MN＝15﹣13＝2（m）．

答：瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN為2米．

故答案是：2m．