【題目】為了提高學生對毒品危害性的認識，我市相關部門每個月都要對學生進行“禁毒知識應知應會”測評.為了激發學生的積極性，某校對達到一定成績的學生授予“禁毒小衛士”的榮譽稱號.為了確定一個適當的獎勵目標，該校隨機選取了七年級20名學生在5月份測評的成績.數據如下：
收集數據：90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
整理、描述數據：
成績/分 | 88 | 89 | 90 | 91 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
學生人數 | 2 | 1 |
| 3 | 2 | 1 |
| 2 | 1 |
數據樣本數據的平均數、眾數和中位數如下表
平均數 | 眾數 | 中位數 |
93 |
|
|
應用數據
（1）由上表填空：
________，
________，
________，
________，
（2）根據所給數據，如果該校想確定七年級前
的學生為“良好”等次，你認為“良好”等次的測評成績至少定為________分.
（3）根據數據分析，該校決定在七年級授予測評成績前
的學生“禁毒小衛士”榮譽稱號.請估計評選該榮譽稱號的最低分數，并說明理由.
【答案】（1）5，3，90，91；（2）91；（3）97，理由見解析.
【解析】
（1）根據收集的數據以及眾數和中位數的意義進行解答即可；
（2）由20×50%=10，結合題意即可得出結論；
（3）由20×30%=6，即可得出結論．
解：（1）由題意得：90分的有5個；97分的有3個；
出現次數最多的是90分，
∴眾數是90分，
第10，第11個數都是91，
∴中位數是：（91+91）÷2=91，
故答案為：
，
，
90，
91；
（2）20×50%=10，
如果該校想確定七年級前50%的學生為“良好”等次，則“良好”等次的測評成績至少定為91分；
故答案為：91；
（3）估計評選該榮譽稱號的最低分數為97分；理由如下：
∵20×30%=6，
97分以上含97分的共有：1+2+3=6（人），
∴估計評選該榮譽稱號的最低分數為97分．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在環境創優活動中，某居民小區要在一塊靠墻（墻長25米）的空地上修建一個矩形養雞場，養雞場的一邊靠墻，如果用60m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養雞場，設養雞場平行于墻的一邊BC的長為x（m），養雞場的面積為y（m2）
（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）養雞場的面積能達到300m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
（3）根據（1）中求得的函數關系式，判斷當x取何值時，養雞場的面積最大？最大面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F。
（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形AOCB在坐標系中，A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，AB＞AO，矩形AOCB周長為18，面積為18．
（1）求B點坐標；
（2）如圖2，E、D、G分別在OC、AB、BC上，連接ED、OG，若OG⊥ED于F，OE＝2AD，設D點橫坐標為t，求CG的長（用含t的代數式表示）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，M是AB中點，連接FM并延長FM至P，連OP交AB于Q，若DQ＝
，∠OPF＝
∠COG＝β，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題探究
（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．
（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；
問題解決
（3）如圖③，AC為邊長為2
的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了x名學生進行調查統計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目），并將調查結果繪制成如圖統計圖表：根據以上提供的信息，解答下列問題：
節目 | 人數（名） | 百分比 |
最強大腦 | 5 | 10% |
朗讀者 | 15 | b% |
中國詩詞大會 | a | 40% |
出彩中國人 | 10 | 20% |
（1）x= ，a= ，b= ；
（2）補全上面的條形統計圖；
（3）在喜愛《最強大腦》的學生中，有2名女同學，其余為男同學，現要從中隨機抽取2名同學代表學校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E是□ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．
(1)求證：AE=EF；
(2)若∠BAF=90°，BC=15，EF=9，求CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE= 
，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）
A. DE=1 B. tan∠AFO= 
C. AF= 
D. 四邊形AFCE的面積為 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示．
根據圖示填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
結合兩校成績的平均數和中位數，分析哪個學校的決賽成績較好；
計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定．
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