【題目】如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，A、B、E是切點，CD分別交PA、PB于C、D兩點，若∠APB＝40°，PA＝5，則下列結論：①PA＝PB＝5；②△PCD的周長為5；③∠COD＝70°．正確的個數為（ ）
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
【答案】B
【解析】
根據切線長定理，可判斷①正確；將△PCD的周長轉化為PA+PB，可判斷②錯誤；連接OA、OB、OE，求出∠AOB，再由∠COD=∠COE+∠EOD=
(∠AOE+∠BOE)=∠AOB，可判斷③正確；
解：∵PA、PB是⊙O的切線，
∴PA=PB，故①正確；
∵PA、PB、CD是⊙O的切線，
∴CA=CE，DE=DB，
∴△PCD的周長=PC+CE+DE+PD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=10，故②錯誤；
連接OA、OB、OE，
∠AOB=180°-∠APB=140°，
∴∠COD=∠COE+∠EOD=(∠AOE+∠BOE)=∠AOB=70°，故③正確．
綜上可得①③正確，共2個．
故選B．
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【題目】某校九年級一班數學調研考試成績繪制成頻數分布直方圖，如圖（得分取整數）．請根據所給信息解答下列問題：
（1）這個班有多少人參加了本次數學調研考試？
（2）60.5～70.5分數段的頻數和頻率各是多少？
（3）請你根據統計圖，提出一個與（1），（2）不同的問題，并給出解答．
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【題目】如圖，直線y＝﹣2x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y＝ax2+x+c經過B、C兩點．
(1)求拋物線的解析式；
(2)如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？
(3)在(2)的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知矩形紙片BDEF和直角三角板BCA，點A在EF上，AC＝DE＝
，FE＝3
，∠C＝90°，∠CBA＝30°.
(1)寫出三種不同類型的結論．
(2)將直角三角板繞點B旋轉，在旋轉過程中，
①求點A與點E的最短距離；
②若將直角三角板繞點B從①中位置開始順時針旋轉α度(0≤α≤360)，使∠BAE＝90°，求α的度數．
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【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的
，求橫、豎彩條的寬度．
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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，
（1）請判斷CD是否⊙O的切線？并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為6，求弧AC的長．（結果保留π）
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B=50°，∠A=26°，將△ABC沿DE折疊，點A的對應點是點A′，則∠AEA′的度數是（ ）
A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1）、B（﹣3，1）、C（﹣3．﹣1）
（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_____．
（2）如圖所示，在11×8的網格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′，得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；若將△A′B′C′沿x軸方向平移，需平移_____單位長度，能使得B′C′所在的直線與⊙P相切．
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【題目】黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；
“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．
小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如右圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是 ；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次
是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．
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