Question

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積。

Answer 1

連接AC，∵∠B=90°，AB=1，BC=2，
∴AC=在△ACD中，
AC²+CD²=5+4=9=AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四邊形ABCD}=AB•BC+AC•DC=×1×2+××2=1+．
答：四邊形ABCD的面積是1+．

先根據勾股定理求出AC的長度，再根據勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，再利用三角形的面積公式求解即可