【題目】小明做游戲：游戲者分別轉動如圖的兩個可以自由轉動的轉盤各一次，當兩個轉盤的指針所指數字都為x2﹣4x+3＝0的根時，他就可以獲得一次為大家表演節目的機會．
（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選一種）表示出游戲可能出現的所有結果；
（2）求小明參加一次游戲就為大家表演節目的機會的概率是多少．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】背景知識：如圖，在
中，
，若
，則：
．
（1）解決問題：
如圖（1），
，
，
是過點
的直線，過點
作
于點
，連接
，現嘗試探究線段
、
、
之間的數量關系：過點
作
，與交于點
，易發現圖中出現了一對全等三角形，即
，由此可得線段、、之間的數量關系是： ；
（2）類比探究：
將圖（1）中的繞點
旋轉到圖（2）的位置，其它條件不變，試探究線段、、之間的數量關系，并證明；
（3）拓展應用：
將圖（1）中的繞點旋轉到圖 （3）的位置，其它條件不變，若
，
，則
的長為 （直接寫結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中，正確的有（ ）
（1）、
的平方根是±5；（2）、五邊形的內角和是540°；（3）、拋物線y=x2+2x+4與x軸無交點；（4）、等腰三角形兩邊長為6cm和4cm，則它的周長是16cm．
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，BD與過點C的切線垂直于點D，BD與⊙O交于點E．
（1）求證：BC平分∠DBA；
（2）連接AE和AC，若cos∠ABD＝
，OA＝m，請寫出求四邊形AEDC面積的思路．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點M為頂點，連接OM，若y與x的部分對應值如表所示：
x | … | ﹣1 | 0 | 3 | … |
y | … | 0 |
| 0 | … |
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線與y軸交于點C，點Q是直線BC下方拋物線上一點，點Q的橫坐標為xQ．若S△BCQ≥S△BOC，求xQ的取值范圍；
（3）如圖2，平移此拋物線使其頂點為坐標原點，P（0，﹣1）為y軸上一點，E為拋物線上y軸左側的一個動點，從E點發出的光線沿EP方向經過y軸上反射后與此拋物線交于另一點F．則當E點位置變化時，直線EF是否經過某個定點？如果是，請求出此定點的坐標；若不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個盒子中有1個紅球，1個白球和2個藍球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出1個球．
兩次摸到相同顏色的球的概率；
在上面的問題中，如果從中隨機摸出1個球，記下顏色后不放回，再從中隨機摸出1個球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色
紅色與藍色配成紫色
的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一段拋物線；
，記為
它與
軸交于點
；將
繞點
旋轉
得
，交軸于點
；將，繞點旋轉得
，交軸于點
，……，若
是其中某段拋物線上一點，則
__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】四邊形 ABCD 中，E 為邊 BC 上一點，F 為邊 CD 上一點，且∠AEF=90°．
（1）如圖 1，若 ABCD 為正方形，E 為 BC 中點，求證：
．
（2）若 ABCD 為平行四邊形，∠AFE=∠ADC，
①如圖 2，若∠AFE=60°，求
的值；
②如圖 3，若 AB=BC，EC=2CF．直接寫出 cos∠AFE 值為 ．
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