Question

【題目】如圖，從燈塔處觀測輪船的位置，測得輪船在燈塔北偏西的方向，輪船在燈塔北偏東的方向，且海里，海里，已知，求、兩艘輪船之間的距離.(結果保留根號）

Answer 1

【答案】A、B兩艘輪船之間的距離為海里.

【解析】

過A點和B點分別作AD⊥MN,BE⊥MN,過B點作BF⊥AD,垂足為D,先求出AD=DC=2，BE=1,CE=3,再求AF,BF的長，由勾股定理即可求出答案.

解：如圖，過A點和B點分別作AD⊥MN,BE⊥MN,過B點作BF⊥AD,垂足為D,

∴∠ACD=45°，∠CBE=α,

∵,

∴AD=DC=2,

∵,,設BE=x,則CE=3x,

∴x2+(3x)2=()2,

∴BE=1,CE=3,

∴AF=AD-FD=2,BF=CE+CD=5,

∴AB==,

∴A、B兩艘輪船之間的距離為海里.