Question

【題目】已知拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M，與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點(diǎn)若AB=4，則點(diǎn)M到直線l的距離為（ ）

A.11B.12C.D.13

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知，拋物線的頂點(diǎn)M（），則拋物線解析式為：，由AB=4，利用拋物線的對(duì)稱性，得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，代入解析式，求出縱坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)M到直線l的距離.

解：∵拋物線y＝3x2+bx+c與直線y＝﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn)M，

∴點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為：（，），

則拋物線解析式為：，

∵拋物線與平行于x軸的直線l交此拋物線A，B兩點(diǎn)，且AB=4，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：，

把代入拋物線，得：

，

∴直線l為：，

∴點(diǎn)M到直線l的距離為：11﹣（﹣1）=12；

故選擇：B.