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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

8、如圖，如果直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度數(shù)等于（　�。�

A、40°

B、50°

C、60°

D、70°

分析：根據(jù)對稱的性質(zhì)，找出相等的角，再根據(jù)五邊形的內(nèi)角和即可求解．

解答：解：由軸對稱性質(zhì)可知：∠E=∠A=130°，∠D=∠B=110°，
∴∠BCD=540°-130°×2-110°×2=60°．
故選C．

點(diǎn)評：考查軸對稱圖形性質(zhì)應(yīng)用，軸對稱圖形的對應(yīng)角相等，找著相等的角是正確解答本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，l₁與l₂是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個(gè)交點(diǎn)．如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第三條直線l₃，那么這三條直線最多可有

個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線l₄，那么這4條直線最多可有

個(gè)交點(diǎn)．由此，我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有

個(gè)交點(diǎn)，n（n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有

個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：

△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO

；
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動到任何位置總有：

△ABP

與△ABC的面積相等；理由是：

同底等高的兩個(gè)三角形的面積全等

．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（2）說明方案設(shè)計(jì)理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖兩條直線相交，最多有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多有三個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有（　�。﹤€(gè)交點(diǎn)，如果是100條直線相交最多有（　�。﹤€(gè)交點(diǎn)．

A．4，4950

B．4，5050

C．6，4950

D．6，5050

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：044

先閱讀下面的材料，然后解答問題：

在一條直線上有依次排列的n(n＞1)臺機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這n臺機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，要解決這個(gè)問題，先“退”到比較簡單的情形：

如圖①，如果直線上有2臺機(jī)床時(shí)，很明顯設(shè)在A₁和A₂之間的任何地方都行，因?yàn)榧缀鸵宜叩木嚯x之和等于A₁到A₂的距離．

如圖②，如果直線上有3臺機(jī)床時(shí)，不難判斷，供應(yīng)站設(shè)在中間一臺機(jī)床A₂處最合適．因?yàn)槿绻鸓放在A₂處，甲和丙所走的距離之和恰好為A₁到A₃的距離．而如果把P放在別處，例如D處，那么甲和丙所走的距離之和仍是A₁到A₃的距離，可是乙還得走從A₂到D的這一段，這是多出來的．因此P放在A₂處是最佳選擇．

不難知道，如果直線上有4臺機(jī)床，P應(yīng)設(shè)在第2臺與第3臺之間的任何地方；有5臺機(jī)床．P應(yīng)設(shè)在第3臺位置．

問題(1)：有n臺機(jī)床時(shí)，P應(yīng)設(shè)在何處？

問題(2)：根據(jù)問題(1)的結(jié)論，求｜x－1｜＋｜x－2｜＋｜x－3｜＋…＋｜x－617｜的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•河北）探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：______；
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動到任何位置總有：______與△ABC的面積相等；理由是：______．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案．（不計(jì)分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（2）說明方案設(shè)計(jì)理由．

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