Question

【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=;

（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.

【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.

【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡，整體代入求值.

解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.

當a=-1，b=時，原式=2+2=4.

（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知化簡（x2+px+8）（x2-3x+q）的結果中不含x2項和x3項.

（1）求p，q的值.

（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，請將其分解因式；如果不是，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由見解析.

【解析】試題分析：(1)展開,化簡，讓x2項和x3項系數為0.

(2)把（1）中結論代入，不滿足完全平方公式.

試題解析：

解：（1）原式=x4+（-3+p）x3+（q-3p+8）x2+（pq-24）x+8q.

∵結果中不含x2項和x3項，∴

解得

（2）x2-2px+3q不是完全平方式.理由如下：

把代入x2-2px+3q，得x2-2px+3q=x2-6x+3.

∵x2-6x+9是完全平方式，∴x2-6x+3不是完全平方式.