Question

【題目】如圖，大正方體上截去一個(gè)小正方體后，可得到圖的幾何體．

設(shè)原大正方體的表面積為，圖中幾何體的表面積為，那么與的大小關(guān)系是（ ）

、、、、不確定

小明說：“設(shè)圖中大正方體各棱的長(zhǎng)度之和為，圖中幾何體各棱的長(zhǎng)度之和為，那么比正好多出大正方體條棱的長(zhǎng)度．”若設(shè)大正方體的棱長(zhǎng)為，小正方體的棱長(zhǎng)為，請(qǐng)問為何值時(shí)，小明的說法才正確？

如果截去的小正方體的棱長(zhǎng)為大正方體棱長(zhǎng)的一半，那么圖是圖中幾何體的表面展開圖嗎？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)?jiān)趫D中修正．

Answer 1

【答案】（1）B；（2）；（3）不正確.

【解析】

（1）截去三個(gè)正方形的面，還露出三個(gè)正方形的面，所以相等；

（2）關(guān)系式為：6×小正方體的棱長(zhǎng)=3；

（3）應(yīng)三個(gè)正方形上有缺口，可動(dòng)手操作得到．

（1）都等于原來正方體的面積，故選；

（2）由題意得：，

∴，

所以為時(shí)，小明的說法才正確；

（3）不正確．如圖：

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