Question

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O．圖中全等的三角形有（　　）對．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵在△ADC和△AEB中，

AC=AB ∠A=∠A AD=AE

，
∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴DC=EB，
∵AB=AC，AD=AE，
∴DB=EC，
在△DBC和△ECB中，

DB=EC CB=BC DC=BE

，
∴△DBC≌△ECB（SSS），
∴∠DCB=∠EBC，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∴∠ACB-∠DCB=∠ABC-∠EBC，
即∠DBO=∠ECO，
在△DOB和△EOC中，

∠DOB=∠EOC ∠DBO=∠ECO DB=EC

，
∴△DOB≌△EOC（AAS）．
故選：C．