Question

如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD并延長交AC，AB于E，F點，則此圖中全等三角形共有（　　）

A．2對

B．3對

C．4對

D．5對

Answer 1

∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD與△ACD中，

AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD

，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
又∠EDB=∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．
∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4對．
故選C．