Question

如圖，已知：點B、E、D、C在同一直線上，BE＝CD，AD＝AE．　　求證：AB＝AC．

Answer 1

答案：
解析：

證法一　證明△AEB≌△ADC 　　證法二　證明△AEC≌△ADB 　　證法三　∵AD＝AE，∴△ADE是等腰三角形．作△ADE的角平分線AF，那么，DF＝EF，AF⊥DE，∠AFD＝∠AFE＝90°．又∵BE＝CD，∴BF＝CF．在△ABF與△ACF中，AF＝AF，∠AFB＝∠AFC，BF＝CF，∴△ABF≌△ACF，∴AB＝AC．