Question

【題目】已知多項(xiàng)式能被整除，求的值.

Answer 1

【答案】-2.

【解析】

由多項(xiàng)式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2整除，得到2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x2+x-2）=A（x-1）（x+2），把x=1與x=-2代入，使其值為0列出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可求出原式的值．

∵多項(xiàng)式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2+x-2=（x-1）（x+2）整除，

∴2x4-3x3+ax2+7x+b=A（x2+x-2）=A（x-1）（x+2），

當(dāng)x=1時，多項(xiàng)式為2-3+a+7+b=0，即a+b=-6；

當(dāng)x=-2時，多項(xiàng)式為32+24+4a-14+b=0，即4a+b=-42，

解得：a=-12，b=6，

則．