Question

已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，下列四個命題：

①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b//a，c//a，那么b//c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c．

其中真命題的是 ．（填寫所有真命題的序號）

 

Answer 1

①②④．

【解析】

試題分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

試題解析：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，故①正確；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題，故②正確；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，故③錯誤；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題，故④正確．

故答案為：①②④．

考點：1.命題與定理；2.平行線的判定與性質．