【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（﹣1，1）且經過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO=（ ）
A.8：1
B.6：1
C.5：1
D.4：1
【答案】B
【解析】
試題分析：設直線AB的解析式為y=kx+b，二次函數的解析式為y=a（x+1）2+1，
將點A（1，0）、B（0，2）代入y=kx+b中得：
，解得：
，
∴直線AB的解析式為y=﹣2x+2；
將點B（0，2）代入到y=a（x+1）2+1中得：
2=a+1，解得：a=1，
∴二次函數的解析式為y=（x+1）2+1=x2+2x+2.
將y=﹣2x+2代入y=x2+2x+2中得：
﹣2x+2=x2+2x+2，整理得：x2+4x=0，
解得：x1=﹣4，x2=0，
∴點C的坐標為（﹣4，10）.
∵點C（﹣4，10），點B（0，2），點A（1，0），
∴AB=
，BC=
，
∴BC=4AB.
∵直線AB解析式為y=﹣2x+2可變形為2x+y﹣2=0，
∴|﹣2+1﹣2|=3，|﹣2|=2.
∴S△BCD：S△ABO=4×3：2=12：2=6：1.
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，DC∥AB ，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=2時，求AE的長．
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【題目】（本題滿分10分）
如圖，在直角坐標平面內，已知點A（8，0），點B（3，0），點C是點A關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為3）的對稱點．
（1）在圖中標出點A，B，C的位置，并求出點C的坐標；
（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關于直線l的對稱點是點D，那么當△BCD的面積等于15時，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm,點P從點B出發，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動。設點P的運動時間為t秒,當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發，沿CD向點D運動，當t =________秒時，以P、C、Q為頂點的三角形與△ABP全等。
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【題目】（13分）閱讀材料：我們都知道
,
于是， 
又因為
，所以， 
， 
， 
所以， 
有最大值205。
如圖，某農戶準備用長34米的鐵柵欄圍成一邊靠墻的長方形羊圈ABCD和一個邊長為1米的正方形狗屋CEFG。設AB=x米。
（1）請用含x的代數式表示BC的長（寫出具體解題過程）；
（2）設山羊活動范圍即圖中陰影部分的面積為S，試用含x的代數式表示S，并計算當x=5時S的值；
（3）試求出山羊活動范圍面積S的最大值。
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，若AB=4，E是AD邊上一點（點E與點A、D不重合），BE的中垂線交AB于點M，交DC于點N，設AE=x，BM=y，則y與x的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，C為射線AB上一點，AB=30，AC比BC的 
多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論： ①BC=2AC；②AB=4NQ；③當PB= 
BQ時，t=12，其中正確結論的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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