Question

【題目】某網(wǎng)商經(jīng)銷一種暢銷玩具，每件進(jìn)價(jià)為18元，每月銷量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB所示

（Ⅰ）寫出毎月銷量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（含x的取值范圍）　 　；

（Ⅱ）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)商毎月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤(rùn)？最大銷售利潤(rùn)是多少？（銷售利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣20x+1000（20≤x≤50）（2）當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，該網(wǎng)商每月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是5120元

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）利用（1）所求可以得到利潤(rùn)和售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．

（1）設(shè)AB段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx+b，

，

解得：，

即AB段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝﹣20x+1000（20≤x≤50）；

故答案為：y＝﹣20x+1000（20≤x≤50）；

（2）設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，

w＝（x﹣18）（﹣20x+1000）＝﹣20x2+1360x﹣18000＝﹣20（x﹣34）2+5120，

∵20≤x≤50，

∴當(dāng)x＝34時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝5120，

答：當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，該網(wǎng)商每月經(jīng)銷這種玩具能夠獲得最大銷售利潤(rùn)，最大銷售利潤(rùn)是5120元.