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如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度數．

∵△ABC中，∠B=34°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=72°；
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠BAD=

∠BAC=36°，
又∵AF是△ABC的高，
∴∠BAF=90°-∠B=90°-34°=56°，
∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=56°-36°=20°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于（　　）

A．70°

B．50°

C．40°

D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中AB=BC=CD，∠ABC=78°，∠BCD=162°．設AD，BC延長線交于E，則∠AEB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點，得到圖3．（若三角形中含有其它三角形則不記入）

（1）圖2有______個三角形；圖3中有______個三角形
（2）按上面方法繼續下去，第20個圖有______個三角形；第n個圖中有______個三角形．（用n的代數式表示結論）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖①，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，AB∥CD，∠ADC=40°，∠ABC=30°，求∠AEC的大小；
（2）如圖②，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，∠ADC=m°，∠ABC=n°，求∠AEC的大小；
（3）如圖③，∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC之間是否仍存在某種等量關系？若存在，請寫出你得結論，并給出證明；若不存在，請說明理由．