Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由題意可得BQ=x．

①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，

則△BPQ的面積= BPBQ，

解y= 3xx= x2；故A選項錯誤；

②1＜x≤2時，P點在CD邊上，

則△BPQ的面積= BQBC，

解y= x3= x；故B選項錯誤；

③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，

則△BPQ的面積= APBQ，

解y= （9﹣3x）x= x﹣ x2；故D選項錯誤．

故答案為：C．

根據(jù)正方形的性質(zhì)，由題意可得BQ=x，①0≤x≤1時，P點在BC邊上，BP=3x，則△BPQ的面積= BPBQ，解y= x2；②1＜x≤2時，P點在CD邊上，則△BPQ的面積= BQBC，解y= x；③2＜x≤3時，P點在AD邊上，AP=9﹣3x，則△BPQ的面積= APBQ，解y= x﹣ x2．