Question

如圖，矩形OABC的面積為15，其OA邊在x軸上，OC邊在y軸上，且OA比OC大2，函數y=（k≠0）的圖象經過點B．
小題1:求k的值．
小題2:將矩形OABC分別沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．線段MD、NE分別與函數y=（k≠0）的圖象交于F、G兩點，求線段FG所在直線的解

Answer 1

小題1:設OA為x，則OC為x﹣2，
由題意得：x（x﹣2）=15，
解得：x=5，
∴OA=5，OC=3，
∴B（5，3），
代入y=（k≠0）得，k=15.(4分)
小題2:由題意得：F點橫坐標為10，G點縱坐標為6，
把x=10，y=6
別代入y=（k≠0）得：
F（10，1.5），G（2.5，6），
設直線FG解析式為y=kx+b，分別代入
求得k=﹣0.6，b=7.5
直線FG的解析式為y=﹣0.6x+7.5．（6分）

（1）根據題意，得出B點的坐標即可得出k值，欲求B點的坐標，可根據矩形的面積得出；
（2）結合（1）可知，反比例函數關系式，并可得出F和點G的坐標，設出直線的解析式，分別將F和點G的坐標代入方程中，即可得出直線的解析式