Question

我人民解放軍在進行“解放一號”軍事演習時，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設立了一個觀察點（如圖）上午九時，觀察員發現“紅方C艦”和“藍方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測得“紅方C艦”的俯角為30°，測得“藍方D艦”的俯角為8°，請求出這時兩艦之間的距離．（參考數據：

3

=1.73，tan8°=0.14，cot8°=7.12）

Answer 1

∵觀測點觀測的俯角分別為：30°，8°．
∴∠ACB=30°，∠ADB=8°．
在Rt△ABC中，AB=600米，∠ACB=30°．
∴BC=600

3

米．
在Rt△ABD中，AB=600米．
∴BD=BC+CD=（600

3

+CD）米．
∴cot∠D=cot8°=7.12=

600 3 +CD

600

．
∴CD=600×5.39=3234米．
答：這時兩艦之間的距離為3234米．