【題目】解方程（請選擇合適的方法）
（1）x2+4x＝0；
（2）x2+
x﹣
＝0
（3）3x（x﹣1）＝4（x﹣1）；
（4）x2﹣4x+4＝（3﹣2x）2
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．如圖1，∠ABC＝∠ADC＝90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點：在公共邊的同側(cè)的兩個角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在CB同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時∠BAC＝∠BDC．
（1）請在圖1中再找出一對這樣的角來： ＝ ．
（2）如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向外作菱形ACEF，D為菱形ACEF對角線的交點，連接BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．
（3）在第（2）題的條件下，若此時AB＝6，BD＝8
，求BC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
上的兩個定點，
為優(yōu)弧
上的動點，過點
作
交射線
于點
，過點作
，點
在
上，且
．
（1）求證：
與相切；
（2）已知：
①若
，求的長；
②當
兩點間的距離最短時，判斷
四點所組成的四邊形的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了加快城鎮(zhèn)化建設，某鎮(zhèn)對一條道路進行改造，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成．甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程．
(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？
(2)若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工y天，完成此項工程，試用含a的代數(shù)式表示y；
(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，其頂點P在線段MN上移動．若點M、N的坐標分別為(-1，-1)、(2，-1)，點B的橫坐標的最大值為3，則點A的橫坐標的最小值為( )
A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為R的⊙O的弦AC＝BD，AC、BD交于E，F為
上一點，連AF、BF、AB、AD，下列結(jié)論：①AE＝BE；②若AC⊥BD，則AD＝
R；③在②的條件下，若
，AB＝，則BF+CE＝1．其中正確的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD，對角線AC、BD交于點O，線段OE⊥OF，且與邊AD、AB交于點E、F．
（1）求證：OE＝OF；
（2）連接EF，交AC于點H，若HF：AF＝
：2，求OH：EF；
（3）若E、F分別在DA、AB延長線上，OE與AB交于點M，若△MOF∽△EAF，AF＝1，求正方形ABCD的邊長．
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【題目】求證：菱形的對角線互相垂直平分．
（1）如圖所示，等邊△ABC，求作一點D，連接AD、CD，使得四邊形ABCD為菱形（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在現(xiàn)有的圖形上，連接BD交AC于點O，并據(jù)此寫出已知，求證和證明過程．
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