【題目】某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后分別位于點Q、R處，且相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，則“海天”號沿( )方向航行．
A.西南B.東北C.西北D.東南
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為50cm，與水平桌面所形成的夾角∠OAM 為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB 與水平桌面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°．（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.73）
（1）求該臺燈照亮水平桌面的寬度BC．
（2）有人在此臺燈下看書，將其側面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若書EF與水平桌面的夾角∠EFC為60°，書的長度EF為24cm，點P為眼睛所在位置，點P在EF的垂直平分線上，且到EF距離約為34cm，求眼睛到水平桌面的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，頂點A在y軸正半軸上，頂點B在x軸正半軸上，OA，OB的長滿足|OA﹣4|+（OB﹣3）2＝0．
（1）求OA，OB的長；
（2）求點D的坐標；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB是以AB為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】初一五班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人.
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）學校決定派該班30名學生勤工儉學，練習制作樂高零件，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少需要派多少名男學生？
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【題目】已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H．
（1）如圖 1，若∠BAC=60°．
①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；
（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系，并證明．
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【題目】位于南開（融僑）中學旁邊的“轉轉橋”是重慶市網紅景點之一，在橋下人形天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，天橋入口D點有一臺階DC，CD=0.5米，其坡度為i=1：0.75，在DC上方有一平層BC=1米，且BC與地面MN平行，在天橋頂端A點測得B點的俯角為63°，且AD⊥MN，為知道臺階AB的長度，請根據以上信息，幫小亮計算出臺階AB的長度，約為（ ）精確到0.1米，參考數據：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00
A. 1.4米 B. 2.5米 C. 2.8米 D. 2.9米
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【題目】某學校為了解八年級學生的體能狀況，從八年級學生中隨機抽取部分學生進行八百米跑體能測試，測試結果分為A、B、C、D四個等級，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列題：
（1）本次調查活動采取了 的調查方式．（填“普查”或“抽樣調查”）
（2）本次調查共調查了________人，圖（2）中選項C的圓心角為 ______度．
（3）求本次測試結果為B等級的學生數，并補全條形統計圖；
（4）若該中學八年級共有900名學生，請你估計八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸交于點B．且對稱軸為x=1．則下面的四個結論：
①當x＞﹣1時，y＞0；
②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1，x2=3；
③當y＜0時，x＜﹣1；
④拋物線上兩點（x1，y1），（x2，y2）．當x1＞x2＞2時，y1＞y2
其中正確結論的個數是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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