【題目】何老師將五頂帽子分別給五位同學戴上，每位同學都知道有三頂白色、兩頂黑色，但不知道自己所戴帽子的顏色．現將五位同學分別安排在兩個小房子中（如圖），不許他們摘下帽子看或回頭看，也不許互相交流，經過一段時間，其中一位同學可以最快報出白己所戴帽子的顏色，則該同學的編號是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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【題目】感知：如圖1，在
中，D、E分別是AB、AC兩邊的中點，延長DE至點F，使
，連結
易知
≌
．
探究：如圖2，AD是的中線，BE交AC于點E，交AD于點F，且
，求證：
．
應用：如圖3，在中，
，
，
，DE是的中位線
過點D、E作
，分別交邊BC于點F、G，過點A作
，分別與FD、GE的延長線交于點M、N，則四邊形MFGN周長C的取值范圍是______．
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【題目】一漁船在海島
南偏東
方向的
處遇險，測得海島與的距離為
海里，漁船將險情報告給位于處的救援船后，沿北偏西
方向向海島
靠近，同時，從處出發的救援船沿南偏西
方向勻速航行，分鐘后，救援船在海島處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（ ）
A. 10
海里/小時 B. 30海里/小時 C. 20海里/小時 D. 30海里/小時
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【題目】如圖，點M，N分別是∠AOB的邊OA，OB上的點，OM＝3，ON＝7，在∠AOB內有一點G，到邊OA，OB的距離相等，且滿足GM＝GN．
（1）尺規作圖：畫出點G（要求：保留作圖痕跡）；
（2）試證明：∠OMG+∠ONG＝180°；
（3）若P，Q分別是射線OA，OB上的動點，且滿足GP＝GQ，則當OP＝4時，OQ的長度為 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，如果點
的橫坐標和縱坐標相等，則稱點為和諧點，例如點
，
，
，…都是和諧點，若二次函數
的圖象上有且只有一個和諧點
，當
時，函數
的最小值為
，最大值為
，則
的取值范圍是________．
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【題目】如圖①，已知點D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且M為EC的中點．
（1）連接DM并延長交BC于N，求證：CN＝AD；
（2）求證：△BMD為等腰直角三角形；
（3）將△ADE繞點A逆時針旋轉90°時（如圖②所示位置），其它條件不變，△BMD為等腰直角三角形的結論是否仍成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由．
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【題目】A、B兩店分另選5名銷售員某月的銷售額（單位：萬元）進行分析，數據如下圖表（不完整）：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
A店 | 8.5 |
|
|
B店 |
| 8 | 10 |
（1）根據圖a數據填充表格b所缺的數據；
（2）如果A店想讓一半以上的銷售員達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由．
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【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？
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