Question

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1上圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，和3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____，第n個(gè)圖形的小圓的個(gè)數(shù)是_____．

Answer 1

【答案】60 n2+n+4

【解析】

分析數(shù)據(jù)可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4．將n＝7代入即可求得答案．

分析數(shù)據(jù)可得：

第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6；

第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為10；

第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為16；

第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為24；

…

則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+4＝n2+n+4．

故第7個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為7×8+4＝60個(gè)

故答案為：60，n2+n+4．