Question

【題目】如圖1，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運動健將，乙是一名游泳愛好者，甲在賽道A1B1上從A1處出發，到達B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復上述過程；乙在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發，到達A2后以相同的速度回到B2處，然后重復上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉向時間）．若甲、乙兩人同時出發，設離開池邊B1B2的距離為y（m），運動時間為t（s），甲游動時，y（m）與t（s）的函數圖象如圖2所示．

（1）賽道的長度是 m，甲的速度是 m/s；

（2）經過多少秒時，甲、乙兩人第二次相遇？

（3）若從甲、乙兩人同時開始出發到2分鐘為止，甲、乙共相遇了 次．2分鐘時，乙距池邊B1B2的距離為多少米。

Answer 1

【答案】（1）50，2．5；（2）；（3）5，40米．

【解析】試題（1）由函數圖象可以直接得出賽道的長度為50米，由路程÷時間=速度就可以求出甲的速度．

（2）設經過x秒時，甲、乙兩人第二次相遇，根據甲游過的路程+乙游過的路程=150米建立方程求出其解即可；

（3）分別求出相遇一次的時間就可以求出相遇次數，再由速度與時間的關系就可以求出結論．

試題解析：（1）由圖象，得

賽道的長度是：50米，

甲的速度是：50÷20=2．5m/s．

（2）設經過x秒時，甲、乙兩人第二次相遇，由題意，得

2．5x+2x=150，

解得：x=；

（3）由題意可以得出第一次相遇的時間為： ，

第二次相遇的時間為： ，

第三次相遇的時間為： ，

第四次相遇的時間為： ，

第五次相遇的時間為： ，

第六次相遇的時間為： ＞120s，

∴甲、乙共相遇5次．

2分鐘時，乙距池邊B1B2的距離為：2×（120-100）=40米．