Question

（2013•煙臺）今年以來，我國持續大面積的霧霾天氣讓環保和健康問題成為焦點．為了調查學生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學生中做了一次抽樣調查，調查結果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據調查統計結果，繪制了不完整的三種統計圖表．
對霧霾了解程度的統計表：

對霧霾的了解程度	百分比
A．非常了解	5%
B．比較了解	m
C．基本了解	45%
D．不了解	n

請結合統計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調查的學生共有

400

人，m=

15%

，n=

35%

；
（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是

126

度；
（3）請補全圖1示數的條形統計圖；
（4）根據調查結果，學校準備開展關于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態度的小明和小剛中選一人參加，現設計了如下游戲來確定，具體規則是：把四個完全相同的乒乓球標上數字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球．若摸出的兩個球上的數字和為奇數，則小明去；否則小剛去．請用樹狀圖或列表法說明這個游戲規則是否公平．

Answer 1

分析：（1）根據“基本了解”的人數以及所占比例，可求得總人數；在根據頻數、百分比之間的關系，可得m，n的值；
（2）根據在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心的度數與360°的比可得出統計圖中D部分扇形所對應的圓心角；
（3）根據D等級的人數為：400×35%=140；可得（3）的答案；
（4）用樹狀圖列舉出所有可能，進而得出答案．

解答：解：（1）利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調查的學生共有：180÷45%=400；
m=

60

400

×100%=15%，n=1-5%-15%-45%=35%；

（2）圖2所示的扇形統計圖中D部分扇形所對應的圓心角是：360°×35%=126°；

（3）∵D等級的人數為：400×35%=140；
如圖所示：
；

（4）列樹狀圖得：

所以從樹狀圖可以看出所有可能的結果有12種，數字之和為奇數的有8種，
則小明參加的概率為：P=

8

12

=

2

3

，
小剛參加的概率為：P=

4

12

=

1

3

，
故游戲規則不公平．
故答案為：400，15%，35%；126．

點評：此題主要考查了游戲公平性，涉及扇形統計圖的意義與特點，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數量關系．