Question

【題目】在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，則△ABC是( )

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.銳角三角形

Answer 1

【答案】A

【解析】

. 設∠A=2x，則∠B=2x，∠C=5x，再由三角形內角和定理求出x的度數，進而可得出∠C的度數，由此判斷出△ABC的形狀即可

解：∵△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：2：5，

∴設∠A＝2x，則∠B＝2x，∠C＝5x，

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴2x+2x+5x＝180°，

解得x＝20°，

∴∠A＝∠B＝40°，∠C＝5x＝5×20°＝100°.

∴AC＝CB.

∴△ABC是鈍角三角形，等腰三角形.

故選：A.