Question

如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個大小一樣的正方形，再折成一個無蓋的長方體盒子．要使長方體盒子的底面積為48cm²，那么剪去的正方形的邊長為多少？（紙板的厚度忽略不計．）

Answer 1

解：設剪去的正方形的邊長為xcm，
由題意得：（10-2x）（8-2x）=48，
整理得：x²-9x+8=0，
解得：x₁=1，x₂=8（舍去）．
答：剪去的正方形的邊長為1cm．
分析：設剪去的正方形的邊長為xcm，可長方體盒子的底面長方形的長可表示為10-x，寬可表示為8-2x，從而根據長方體盒子的底面積為48cm²，可列出方程，解出即可．
點評：本題考查了一元二次方程的應用，結合了幾何體的知識，有一定的難度，正確的表示出新長方體的面積，得出方程是關鍵，要注意舍去不符合題意的解．