【題目】（1）計算
①（1﹣
）×（1+）= ，1﹣（）2= ； 有（1﹣）×（1+） 1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．
②（1﹣
）×（1+）= ，1﹣（）2= ； 有（1﹣）×（1+） 1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．
③猜測（1﹣
）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+） 1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）
（2）計算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（
）2]×…×[1﹣（
）2]
【答案】（1）①
、、=；②
、、=；③=；（2）
【解析】
（1）①根據(jù)有理數(shù)的運算法則依次計算后即可解答；②根據(jù)有理數(shù)的運算法則依次計算后即可解答；③類比①②的計算結(jié)果即可解答；（2）利用（1）獲得的方法，把把中括號內(nèi)的每一個式子分解后再計算即可求解.
解：（1）①（1﹣
）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2．
②（1﹣
）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2
③猜測（1﹣
）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+
）=1﹣（）2．
故答案為：①、、=；②、、=；③=
（2）原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣
）×（1+）…（1﹣
）×（1+）
=
=×
=．
智慧小復(fù)習(xí)系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF//BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ）
A. 100 B. 75 C. 120 D. 125
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度數(shù)；
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（ ） 
A.2 
m
B.2 
m
C.（2 ﹣2）m
D.（2 ﹣2）m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各式：（a×b）2=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4，
（1）用具體數(shù)值驗證上述等式是否成立（寫出其中一個驗證過程）
（2）通過上述驗證，猜一猜：（a×b）100= ，歸納得出：（a×b）n= ；
（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M′．
①寫出點M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設(shè)點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 ， 當(dāng)d1+d2最大時，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7，滿足OA=3，BC=1，P為數(shù)軸上一動點，點P從A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒1.5個單位長度的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在射線CA上向點A勻速運動，且P、Q兩點同時出發(fā)．
(1)求a、b的值
(2)當(dāng)P運動到線段OB的中點時，點Q運動的位置恰好是線段AB靠近點B的三等分點，求點Q的運動速度
(3)當(dāng)P、Q兩點間的距離是6個單位長度時，求OP的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB∥CD，點P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點．
(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
(2)若點M為CD上一點，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)移動E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．
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