Question

【題目】如圖△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中點，DE交AC于E點，連結(jié)BE，BC=10cm，
△BEC的周長是24cm，那么AB的長是 ．

Answer 1

【答案】14cm
【解析】解：∵DE⊥AB，D是AB的中點，

∴DE是線段AB的垂直平分線，

∴EA=EB，

△BEC的周長=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=24cm，

又∵BC=10cm，

∴AC=14cm，

∴AB=AC=14cm．

所以答案是：14cm．

【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題．