Question

9．如圖，在△ABC中，∠BAC=65°，將△ABC繞點A逆時針旋轉，得到△AB'C'，連接C'C．若C'C∥AB，則∠BAB'=50°．

Answer 1

分析 根據旋轉的性質得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據等腰三角形的性質得∠AC′C=∠ACC′，然后根據平行線的性質由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據三角形內角和計算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．

解答 解：解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，
∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，
∴∠AC′C=∠ACC′，
∵CC′∥AB，
∴∠ACC′=∠CAB=65°，
∴∠AC′C=∠ACC′=65°，
∴∠CAC′=180°-2×65°=50°，
∴∠B′AB=50°，
故答案為50．

點評 本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了平行線的性質．