Question

【題目】甲、乙兩人進行1500米比賽，在比賽時，兩人所跑的路程y(米)與所用的時間x(分)間的函數關系如圖所示，解答下列問題：

(1)求甲的速度等于多少米/分；

(2)當乙到終點時，甲距離終點有多遠；

(3)乙在距終點多遠處追上了甲.

Answer 1

【答案】（1）300米/分；

（2）150m；

（3）400m

【解析】

（1）根據圖像即可求解；

（2）利用待定系數法確定函數關系式分別求出甲乙的函數解析式即可求解；

（3）令兩函數相等求出交點坐標，即可得到答案.

（1）甲的速度為=300米/分；

（2）甲的所跑的路程y(米)與所用的時間x(分)間的函數關系為y1=300x;

x=4.5時，y1=1350,

1500-1350=150m

∴當乙到終點時，甲距離終點有150m；

（2）

設乙在2≤x≤4.5時，函數解析式為y2=kx+b，

把（2,300）和（4.5,1500）代入得

解得k=480，b=-660

∴2≤x≤4.5, y2=480x-660

令y1= y2，即300x=480x-660

解得x=3

x=3，y1=1100,

1500-1100=400,

故乙在距終點400m追上甲.