【題目】“低碳生活”作為一種健康、環保、安全的生活方式，受到越來越多人的關注．某公司生產的健身自行車在市場上受到普遍歡迎，在國內市場和國外市場暢銷，生產的產品可以全部售出，在國內市場每輛的利潤
（元）與銷量
（萬輛）的關系如圖所示；在國外市場每輛的利潤
（元）與銷量（萬量）的關系為：
．
求國內市場的銷售總利潤
（萬元）關于銷售量（萬輛）的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
該公司的年生產能力為
萬輛，請幫助該公司確定國內、國外市場的銷量各為多少時，公司的年利潤最大？
【答案】（1）
當
時，
的最大值為
．此時，國內的銷量為
萬輛，國外市場銷量為
萬輛，總利潤為萬元．
【解析】
(1)由圖像求解出y1的表達式，再由z1=xy1即可求解函數關系式；
(2)由題意可知，公司年利潤=國內利潤+國外利潤，根據等量關系表達式，分段討論出最大值即可.
（1）由圖可知，當
時，
，
當
時，由圖像讀取（4,400）和（10,220）兩個坐標點，
求解表達式為
，則
的表達式為：
，
則
該公司在國外市場的利潤
該公司的年生產能力為
萬輛，在國內市場銷售
萬輛時，在國外市場銷售
萬輛，則：
，
設該公司每年的總利潤為（萬元），則
當
時，隨的增大而增大，當
時，取最大值，此時
．當
時，當時，取最大值，此時
．綜合得：當時，的最大值為．此時，國內的銷量為萬輛，國外市場銷量為萬輛，總利潤為萬元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點，且函數的最大值為9.
(1)求二次函數的解析式；
(2)設此二次函數圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD 是△ABC 的角平分線，DE，DF 分別是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四個結論：①OA＝OD；②AD⊥EF；③當∠A＝90°時，四邊形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正確的是_________（填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE．求證：CE＝CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果∠GCE＝45°，請你利用（1）的結論證明：GE＝BE＋GD．
（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一點，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE="10," 求直角梯形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在同一平面直角坐標系中畫出函數
和
的圖象．
觀察圖象，說出拋物線的頂點坐標、開口方向、對稱軸；
說出各函數的最值；
說明各函數圖象在對稱軸兩側部分的函數值
隨
的增大而變化的情況．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E是AB邊上一點（點E不與點A、B重合），DE的延長線交⊙O于點G，DF⊥DG，且交BC于點F．
（1）求證：AE=BF；
（2）連接GB，EF，求證：GB∥EF；
（3）若AE=1，EB=2，求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，AB=
，點E，F同時從B點出發，沿射線BC向右勻速移動，已知點F的移動速度是點E移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG，設E點移動距離為x（0＜x＜6）．
（1）∠DCB= 度，當點G在四邊形ABCD的邊上時，x= ；
（2）在點E，F的移動過程中，點G始終在BD或BD的延長線上運動，求點G在線段BD的中點時x的值；
（3）當2＜x＜6時，求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積y與x之間的函數關系式，當x取何值時，y有最大值？并求出y的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書，為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數量進行了統計，結果如圖所示，請你根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）補全條形統計圖和扇形統計圖
（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數.
（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，問應購買這四類圖書各多少本？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點A（8，0）、點B（0，4），點C、D分別是邊OA、AB的中點．將△ACD繞點A順時針方向旋轉，得△AC′D′，記旋轉角為α．
（I）如圖①，連接BD′，當BD′∥OA時，求點D′的坐標；
（II）如圖②，當α=60°時，求點C′的坐標；
（III）當點B，D′，C′共線時，求點C的坐標（直接寫出結果即可）．
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