Question

方程 （X-1）·(X²+17X-3)="0" 的三根分別為X₁ ,X₂ ,X_{3 .}則X₁ X₂ + X₂ X₃ + X₁X₃ =（     ）

A． 14

B． 13

C．－14

D．－20

Answer 1

D

分析：根據方程（x-1）?（x²+17x-3）=0易求出方程的一根為1，令x₁=1，令x²+17x-3=0的兩根為x₂，x₃，根據根與系數的關系，即可求出兩根之積和兩根之和，再將x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃變形為兩根之積和兩根之和的形式解答即可．
解答：解：∵（x-1）?（x²+17x-3）=0，
∴令x₁=1，令x²+17x-3=0的兩根為x₂，x₃，
則x₂+x₃=-17，x₂?x₃=-3，
故x₁x₂+x₂x₃+x₁x₃=x₁（x₂+x₃）+x₂x₃=-17+（-3）=-20．　　　
故選D．