Question

（2013•泰州）（1）計算：（

1

2

）^-1+|3tan30°-1|-（π-3）⁰；
（2）先化簡，再求值：

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=

5

-3．

Answer 1

分析：（1）根據負指數冪、特殊角的三角函數值、0指數冪的定義解答即可；
（2）將括號內的部分通分，再將除法轉化為乘法，然后代入求值．

解答：解：（1）原式=

1

1 2

+|3×

3

3

-1|-1
=2+|

3

-1|-1
=1+

3

-1
=

3

；

（2）原式=

x-3

x-2

÷（

x2-4-5

x-2

）
=

x-3

x-2

÷

(x-3)(x+3)

x-2

=

x-3

x-2

•

x-2

(x-3)(x+3)

=

1

x+3

．
當x=

5

-3時，
原式=

1

5 -3+3

=

1

5

=

5

5

．

點評：（1）本題考查了實數的運算，涉及負指數冪、特殊角的三角函數值、0指數冪的定義，是一道簡單的雜燴題；
（2）本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分、約分和分式的加減是解題的關鍵．