【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC=60°，E為AD上一點，AE=2，DE=4，P為AC 上一點，則△PDE周長的最小值為_______．
天天練口算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點C，CE交AB的延長線于點E，直徑AB＝18，∠A＝30°，弦CD⊥AB，垂足為點F，連接AC，OC，則下列結論正確的是______．（寫出所有正確結論的序號）
①
；
②扇形OBC的面積為
π；
③△OCF∽△OEC；
④若點P為線段OA上一動點，則APOP有最大值20.25．
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，利用直尺和圓規，分別以
、
為圓心，相同的長度為半徑（半徑大于線段
的一半）作四段弧，分別交于
、
兩點，連接、，分別交
、
于
、
，連接
、
，則四邊形
為（ ）
A.梯形B.平行四邊形C.矩形D.菱形
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB＝AC，∠BAD＝90°，延長AD，BC交于點F．過點D作⊙O的切線，交BF于點E．
（1）求證：DE＝EF；
（2）若
，求
的長．
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【題目】如圖，線段AB經過⊙O的圓心O，交⊙O于A、C兩點，BC＝1，AD為⊙O的弦，連結BD，∠BAD＝∠ABD＝30°．
（1）求證：直線BD是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑長．
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【題目】某超市以20元/kg的價格購進一批商品進行銷售，根據以往的銷售經驗及對市場行情的調研，該超市得到日銷售量y（kg）與銷售價格x（元/kg）之間的關系，部分數據如下表：
銷售價格x（元/kg） | 25 | 30 | 35 | 40 | … |
日銷售量y（kg） | 1000 | 800 | 600 | 400 | … |
（1）根據表中的數據，用所學過的函數知識確定y與x之間的函數關系式；
（2）超市應如何確定銷售價格，才能使日銷售利潤W（元）最大？W最大值為多少？
（3）供貨商為了促銷，決定給予超市a元/kg的補貼，但希望超市在30≤x≤35時，最大利潤不超過10240元，求a的最大值．
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【題目】（1）問題發現：如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點D、F分別在邊AB、AC上，請直接寫出線段BD、CF的數量和位置關系；
（2）拓展探究：如圖2，當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉銳角θ時，上述結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．
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【題目】隨著新冠病毒在全世界蔓延，口罩成為緊缺物資，甲、乙兩家工廠積極響應政府號召，準備跨界投資生產口罩．根據市場調查，甲、乙兩家工廠計劃每天各生產6萬片口罩，但由于轉型條件不同，其生產的成本不一樣，甲工廠計劃每生產1萬片口罩的成本為0.6萬元，乙工廠計劃每生產1萬片口罩的成本為0.8萬元．
（1）按照計劃，甲、乙兩家工廠共生產2000萬片口罩，且甲工廠生產口罩的總成本不高于乙工廠生產口罩的總成本的
，求甲工廠最多可生產多少萬片的口罩？
（2）實際生產時，甲工廠完全按計劃執行，但乙工廠的生產情況發生了一些變化．乙工廠實際每天比計劃少生產0.5m萬片口罩，每生產1萬片口罩的成本比計劃多0.2m萬元，最終乙工廠實際每天生產口罩的成本比計劃多1.6萬元，求m的值．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，二次函數
的圖象交x軸于點A，B，交y軸于點C，已知A的橫坐標為
．
（1）求B點的橫坐標和直線
的解析式；
（2）二次函數的圖象有一點D，把點D向左平移m（
）個單位，將與該二次函數圖象上的另一點
重合，將向上移動5個單位后，恰好落在直線上，求m的值．
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