Question

【題目】在一次課外活動中，甲、乙兩位同學(xué)測量公園中孔子塑像的高度，他們分別在A，B兩處用高度為1.5m的測角儀測得塑像頂部C的仰角分別為30°，45°，兩人間的水平距離AB為10m，求塑像的高度CF．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】廣告牌CD的高為（5﹣3.5）m．

【解析】

在Rt△CDG和Rt△CEG中，求出公共邊CG的長度，然后可求得CF=CG+GF．

解：∵AB=10m，

∴DE=DG+EG=10m，

在Rt△CEG中，

∵∠CEG=45°，

∴EG=CG，

在Rt△CDG中，

∵∠CDG=30°，∠DCG=60°，

∴DG=CGtan60°，

則DE=CGtan60°+CG=10m．

即DE=CG+CG=10．

∴CG=5﹣5．

由題意知：GF=1.5m

∴CF=CG+GF=5﹣5+1.5=5﹣3.5

答：廣告牌CD的高為（5﹣3.5）m．