【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點P從點A出發，沿折線A→B→D→C→A的路徑運動，回到點A時運動停止．設點P運動的路程長為x，AP長為y，則y關于x的函數圖象大致是（）
A.
B.
C.
D.
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個矩形兩鄰邊的長，且k＝2，求該矩形的對角線L的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°， P是CB邊上一動點，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，設PC的長度為xcm，BQ的長度為ycm .
小青同學根據學習函數的經驗對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.
下面是小青同學的探究過程，請補充完整：
(1) 按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對應值；
x/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | m | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
(說明：補全表格時，相關數據保留一位小數)
m的值約為多少cm；
(2)在平面直角坐標系中，描出以補全后的表格中各組數值所對應的點(x ，y)，畫出該函數的圖象；
（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：
①當y > 2時，寫出對應的x的取值范圍；
②若點P不與B，C兩點重合，是否存在點P，使得BQ=BP?（直接寫結果）
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【題目】若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數．下面我們參照學習函數的過程與方法，探究分段函數
的圖象與性質．列表：
x | … |
|
|
|
|
|
| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．
（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數圖象；
（2）研究函數并結合圖象與表格，回答下列問題：
①點
，
，
，
在函數圖象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②當函數值
時，求自變量x的值；
③在直線
的右側的函數圖象上有兩個不同的點
，
，且
，求
的值；
④若直線
與函數圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，一次函數y1=k1x+4與反比例函y2=
的圖象交于點A(2，m)和B(-6，-2)，與y軸交于點C．
⑴k1= ，k2= ；
⑵根據函數圖象知，當y1>y2時，x的取值范國是 ；
⑶過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數在第一象限的圖象上一點，設直線OP與線段AD交于點E，當S四邊形ODAC：S△ODE=4：1時，求點P的坐標．
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【題目】學校舉行圖書節義賣活動，將所售款項捐給其他貧困學生．在這次義賣活動中，某班級售書情況如下圖：
下列說法正確的是（ ）
A.該班級所售圖書的總數收入是226元
B.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，中位數是4
C.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，眾數是15
D.在該班級所售圖書價格組成的一組數據中，方差是2
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【題目】甲、乙兩車同時從A地出發，勻速開往B地，甲車行駛到B地后立即沿原路線以原速度返回A地，到達A地后停止運動：當甲車到達A地時，乙車恰好到達B地，并停止運動．已知甲車的速度為150km/h，設甲車出發xh后，甲、乙兩車之間的距離為ykm，圖中的折線OMNQ表示了整個運動過程中y與x之間的函數關系．
（1）A、B兩地的距離是 km，乙車的速度是 km/h；
（2）指出點M的實際意義，并求線段MN所表示的y與x之間的函數表達式；
（3）當兩車相距50km時，直接寫出x的值．
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【題目】武漢“新冠肺炎”發生以來，某醫療公司積極復工，加班加點生產醫用防護服，為防控一線助力．以下是該公司以往的市場調查，發現該公司防護服的日銷售量y（套）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，如下圖所示，關于日銷售利潤w（元）和銷售單價x（元）的幾組對應值如下表：
銷售單價x（元） | 85 | 95 | 105 |
日銷售利潤w（元） | 875 | 1875 | 1875 |
（注：日銷售利潤＝日銷售量×（銷售單價一成本單價））
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）根據函數圖象和表格所提供的信息，填空：
該公司生產的防護服的成本單價是 元，當銷售單價x＝ 元時，日銷售利潤w最大，最大值是 元；
（3）該公司復工以后，在政府部門的幫助下，原材料采購成本比以往有了下降，平均起來，每生產一套防護服，成本比以前下降5元．該公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，如果在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？
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