【題目】如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點繞到正上方B點共四圈，已知易拉罐底面周長是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短的是( )
A. 13 cm B. 4
cm C. 4
cm D. 52 cm
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】趙州橋的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦）長為37.4m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2m，請求出趙州橋的主橋拱半徑（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則△AFC的面積等于___．
【答案】
【解析】
由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求△AFC的面積．
解：
四邊形ABCD是矩形
，
，
，
折疊
，
在
中，
，
，
.
故答案為：.
【點睛】
本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵．
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】某公司要招聘一名新的大學(xué)生，公司對入圍的甲、乙兩名候選人進行了三項測試，成績?nèi)绫硭荆鶕?jù)實際需要，規(guī)定能力、技能、學(xué)業(yè)三項測試得分按5：3：2的比例確定個人的測試成績，得分最高者被錄取，此時______將被錄取．
得分 | 能力 | 技能 | 學(xué)業(yè) |
甲 | 95 | 84 | 61 |
乙 | 87 | 80 | 77 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠B=∠C，點D在BC上，點E在AC上，連接DE且∠ADE=∠AED
(1)若∠B=70°，∠ADE=80°，求∠BAD，∠CDE．
(2)當點D在BC（點B,C除外）邊上運動時，且點E在AC邊上，猜想∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是，并證明你的猜想．
(3)當點D在BC（點B,C除外）邊上運動時，且點E在AC邊上，若∠BAD=25°，求∠CDE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表；
平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
【答案】（1）
平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定
【解析】解：（1）填表如下：
平均數(shù)（分） | 中位數(shù)（分） | 眾數(shù)（分） | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
（2）初中部成績好些。
∵兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，
∴在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些。
（3）∵
，
，
∴
＜
，因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定。
（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答。
（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可。
（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可。
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】受天氣的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運雞蛋1200斤，超市決定從甲、乙兩個大型養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋，已知從甲養(yǎng)殖場每天至少要調(diào)出300斤，從兩養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋到超市的路程和運費如下表：
到超市的路程 | 運費 | |
甲養(yǎng)殖場 | 200 | |
乙養(yǎng)殖場 | |
設(shè)從甲養(yǎng)殖場調(diào)運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數(shù)關(guān)系式；
若某天計劃從乙養(yǎng)殖場調(diào)運700斤雞蛋，則總運費為多少元？
請你幫助超市設(shè)計一個調(diào)運方案，使得每天調(diào)運雞蛋的總運費最低？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x+a（a＞0），當自變量x取m時，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.m﹣1＞0
B.m﹣1＜0
C.m﹣1=0
D.m﹣1與0的大小關(guān)系不確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經(jīng)過第二象限，且關(guān)于x的分式方程
有整數(shù)解，那么整數(shù)a值不可能是（ ）
A. 0B. 1C. 3D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年5月，某城遭遇暴雨水災(zāi)，武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，假設(shè)群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為 分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為 千米/分，水流的速度為 千米/分．
（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地
千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.
證明：連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，
∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．
又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）
∴a2+b2=c2
請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．
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