Question

如圖，三個小正方形的邊長都為4，則圖中陰影部分面積的和是　　．（結果保留π）

Answer 1

6π【考點】扇形面積的計算．

【分析】先根據平行線的性質得出∠1=∠2，再由正方形的性質得出∠ABD=45°，由S_陰影=S_扇形ABD+S_扇形ENM即可得出結論．

【解答】解：∵AN∥BM，

∴∠1=∠2．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ABD=45°，

∴S_陰影=S_扇形ABD+S_扇形ENM=+=2π+4π=6π．

故答案為：6π．

【點評】本題考查的是扇形面積的計算，解題的關鍵是深入觀察圖形，準確找出圖形中隱含的數量關系，靈活運用扇形的面積公式來分析、解答．