Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點．已知反比例函數的圖象經A（﹣2，m），過點作AB⊥x軸．垂足為點B，且△OAB的面積為1．

（1）求k和m的值；

（2）點C（x，y）在反比例的圖象上，當1≤x≤3時，求函數值y的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m＝1，k＝﹣2；（2）﹣2≤y≤﹣．

【解析】

（1）根據三角形的面積公式先得到m的值，然后把點A的坐標代入，可求出k的值；

（2）先分別求出x=1和3時，y的值，再根據反比例函數的性質求解．

解：（1）∵A（﹣2，m），

∴OB＝2，AB＝m，

∴S△AOB＝OBAB＝×2×m＝1，

∴m＝1；

∴點A的坐標為（﹣2，1），

把A（﹣2，1）代入，

得k＝﹣2×1＝﹣2；

（2）∵反比例函數為，

∴當x＝1時，y＝﹣2；當x＝3時，y＝﹣，

又∵反比例函數位于第二、四象限

∴在x＞0時，y隨x的增大而增大，

∴當1≤x≤3時，y的取值范圍為﹣2≤y≤﹣．