Question

已知下列命題：①同位角相等；②若ac＜0，則方程cx²+bx+a=0有兩個不等實數根；③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x²-2x與坐標軸有3個不同交點；⑤邊長相等的多邊形內角都相等．從中任選一個命題是真命題的概率為（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  2

  5

• C、

  3

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：先逐一分析各命題的真假，再根據概率公式解答即可．

解答：解：①錯誤，兩直線平行，同位角相等；
②∵b²＞0，ac＜0，
∴△=b²-4ac＞0，
∴方程cx²+bx+a=O有兩個不等實數根正確；
③錯誤，例如等腰梯形，
④錯誤，拋物線y=x²-2x與坐標軸有2個不同交點；
⑤錯誤，菱形的邊長相等，但內角不一定相等，
∵分析5個命題，可知有1個是真命題，
故從中任選一個命題是真命題的概率為

1

5

．
故選A．

點評：本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，難度適中．