【題目】已知關(guān)于x的方程
.
（1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根.
（2）設(shè)
是方程
的兩個根，記
，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由.
【答案】（1）證明見解析；（2）S的值能為2，此時k的值為2.
【解析】
試題（1）分兩種情況討論：①當(dāng)k=1時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根；②當(dāng)k≠1時，方程是一元二次方程，所以證明判別式是非負(fù)數(shù)即可；
（2）由韋達(dá)定理得
，
，代入到
=2中，可求得k的值．
試題解析：（1）當(dāng)k=1時，原方程可化為2x+2=0，解得：x=﹣1，此時該方程有實根；
當(dāng)k≠1時，方程是一元二次方程，∵△=
=
=
＞0，∴無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根，綜上所述，無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根．
（2）由根與系數(shù)關(guān)系可知，，，若S=2，則=2，即
，將
、
代入整理得：
，解得：k=1（舍）或k=2，∴S的值能為2，此時k=2．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段 BD、CE交于點M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE
①問線段BD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
②求∠BMC的大小（用α表示）；
（2）如圖2，若AB= BC=kAC，AD =ED=kAE則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系為 ，∠BMC= （用α表示）；
（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)180°，在備用圖中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形（要求：尺
規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接 EC并延長交BD于點M.則∠BMC= （用α表示）．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程
，下列說法正確的是（ ）
A. 當(dāng)k=0時，方程沒有實數(shù)根 B. 當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)根
C. 當(dāng)k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)根 D. 當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列兩個等式：
，
．給出定義如下：使等式
成立的一對有理數(shù)
，
為“共生有理數(shù)對”，記為
．如：數(shù)對
，
都有“共生有理數(shù)對”．
（1）數(shù)對
，
中是“共生有理數(shù)對”的是 ．
（2）請再寫出另外一對符合條件的“共生有理數(shù)對” （不能與題目中已有的重復(fù)）．
（3）小丁說：“若是‘共生有理數(shù)對’，則
一定是‘共生有理數(shù)對’．”請你用（2）中寫出的“共生有理數(shù)對”驗證小丁的說法．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若D點坐標(biāo)(4，3)，點P是x軸正半軸上的動點，點Q是反比例函數(shù)
圖象上的動點，若△PDQ為等腰直角三角形，則點P的坐標(biāo)是________．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分別是邊AB、AC上的點，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，則∠DCB等于_____．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是
，下列條件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）
A.a3，b3，c4B.a︰b︰c2︰3︰4
C.∠B50°，∠C80°D.∠A︰∠B︰∠C1︰1︰2
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題時，有如下思路：連接AC．
結(jié)合小敏的思路作答：
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由，參考小敏思考問題的方法解決一下問題；
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
