Question

（本題6分）如圖，一次函數y＝ax＋b的圖像與反比例函數的圖像交于M、N兩點。

求：(1)反比例函數與一次函數的解析式。
(2)根據圖像寫出反比例函數的值不小于一次函數的值的x的取值范圍。

Answer 1

(1)  y=2x-2  (2)  x≤-1或0<x≤2

試題分析：（1）因為過M、N兩點，代入函數式，
得到，，得到k=4,m=2,
得出反比例函數為，M（2.2）
代入一次函數y＝ax＋b，得到2=2a+b,-4=-a+b
解出a=2,b=-2
一次函數為y=2x-2
(2)根據圖像，y=2x-2的值隨著x軸的增大而增大
而反比例函數的圖像的值在x的負半軸內隨著x的增大而減小
在x的正半軸內隨著x的增大而增大
所以，在x≤-1時，反比例函數的值不小于一次函數的值
在0<x≤2時，反比例函數的值也不小于一次函數的值。
點評：難度系數小，利用待定系數法求得函數解析式，并利用圖像分析，掌握數形結合思想。