Question

如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與雙曲線交于點(diǎn)B(2，1)．過點(diǎn)P(，－1)(其中＞1)作軸的平行線分別交雙曲線和于點(diǎn)M、N．

（1）求的值；
（2）求直線的解析式；
（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得S_△AMN＝4S_△AMP？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）2（2）l:y=x-1（3），

試題分析：（1）雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2,1）所以
（2）l:y=x-1    2分
（3）由題意得，ＮＭ＝４ＭＰ，設(shè)Ｍ（；Ｎ；Ｐ  ２分
MN=；MP=        2分
①，解得，  3分
②，解得，       3分
點(diǎn)評(píng)：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出一次函數(shù)的解析式，利用與雙曲線數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,